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王海强 白米Ⅱ级
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jiadao Chen 白米Ⅲ级
计算公式 每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1] 还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A(1+β)-X 第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款， 因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1] 还款法与等额本金计算 1.等额本息还款法还款金额： 每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1] （注：a：贷款本金 ，i：贷款月利率， n：贷款月数 ）
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王海强 白米Ⅱ级
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如果刷卡十万，每月还本金应该是100000/12=8333元，如果每月多还600的手续费或者利息，一年一共7200元，貌似年利率是七千二除以十万等于7.2%，但是你不是十万都借用了一年，而只有一个8333是一年，第一个月和倒数第二个月加起来算一年，以此类推，一共是5.5万元，用了一年，年利率很简单是7200/55000=13%。
李鲜平 白米Ⅲ级
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匿名用户 白米Ⅲ级
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公式来了：做个excel表格，找到内含报酬率（IRR）这个公式。
A1输入：100000,
A2-A13输入：8333.33+600（每一期的本金加利息）
A14输入：=IRR（A1：A13）算出来的就是每月实际利率，得出月利率为1.09%。
再乘以12，就是年利率了。13.03%
Quinn 白米Ⅲ级
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信用卡分期实际年化利率是：
[h1] 24 * 每期手续费a% * 分期n期 / (n+1) ;[/h1] （和每期手续费a%以及分期总数n，两个因子有关。）
拿银行常见分期手续费每期0.6%来算，实际年利率：
3期为： 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期为： 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期为：24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期为：24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以银行总是想办法让顾客分期，最少的3期分期，实际年化利率也要在10%以上。。。
想了解分析推导过程的朋友可以继续关注分割线之下。
=================================
Update：
在讨论这个问题之前，先明确好实际业务场景（有同学混淆到了房贷等额本金和等额本息还款，实际并无关系）：
实际信用卡的分期并不是像房贷按揭那种等额本金和等额本息。
实际信用卡的分期规则是：
- 每期手续费a%，分期n期，总金额假设为m。
- 则每个月手续费为，m*a%；
- 每个月需还本金m/n；
- 每个月需还款：m*a%+m/n。
请结合实际业务考虑。
=================================
之前也困惑这个问题，搜索到这里，受王医生启发（ @王海强 ），写一个自己想的计算过程吧。
假设贷款总额为m，共分期n期，每期手续费a%，实际年化利率为b%；
计算：
1、从最后一期到第一期，每期实际占用银行资金为1m/n、2m/n、……、nm/n，共n期；
2、则总占用银行资金（以月为单位）为m/n + 2m/n + …… + nm/n，为（1+2+ …… +n）m/n，简单的数列求和，化简后为（n+1）m/2;
3、n期共还银行利息为 m*a%*n；
4、实际年化利率 b% = amn% / m(n+1) /2 /12，化简后为 b = 24 * a * n / (n+1)；
所以实际年化利率是：
24 * 每期手续费a% * 分期n期 / (n+1) ;
拿银行常见分期手续费每期0.6%来算，实际年利率：
3期为： 24 * 0.6 * 3 / 4 = 10.8%;
6期为： 24 * 0.6 * 6 / 7 = 12.34%;
12期为：24 * 0.6 * 12 / 13 = 13.29%;
24期为：24 * 0.6 * 24 / 25 = 13.82%;
所以银行总是想办法让顾客分期，最少的3期分期，实际年化利率也要在10%以上。。。
jiadao Chen 白米Ⅲ级
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Excel算的答案是正确的，因为我了解了等额本息计算公式及推导公式之后，清楚了其含义
我推算的结果是大概接近于等额本息的利率，而且是非常接近而且偏大。具体误差是在于计算所剩的本金没有加上利息，也就是没有计算复利部分。比如第一个月所欠银行的钱是第一个月A(1+β)-X而不是简单的A-A/m
这就解释了为什么计算的结果有两个
但是安装精确的计算是不能推断出速算的结果的。
原答案推算结果：
月利率=2*期数*每期手续费费率/（期数+1）
年利率=12*月利率。
所以期数越大，月利率月接近于两倍的手续费费率。12期的话月利率约等于1.85*手续费费率。
我来看看 白米Ⅲ级
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公式见右上表格
king david 白米Ⅲ级
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东三环的财小迷 白米Ⅲ级
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刘鑫 白米Ⅲ级
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如果按照他的算法，第一个月就要还款8333.33+100000*13.29%/12=9440 第二个月还款 8333.33+（100000-8333.33）*13.29%/12=9348.5 以此类推。。。这就变成等本金的还款方法，最后利息与题主的7200相一致。但这与信用卡分期每月还款8333.33+600=8933.33不符。资金占用情况就有区别，其实这就是一个的等本息的还款模型，被生生套上了信用卡分期还款的帽子。换句话说，这就是一个贷款10万，每月还款8933（本息之和），那么贷款年利率是多少的问题。
等额本息月还款计算器
计算器输入 年利率13.034% 贷款10万，时长1年，可以清楚的看出在每月还款8933元的情况下，本息的变动。
两者本质是相同的，借款10万，每月还款8933，1年时长。
综上IRR的计算是最为准确的！
小羊先森 白米Ⅲ级
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具体的计算过程可见我在以上[两种现金还款方式哪种比较划算的回答]链接 https://www.zhihu.com/question/59835694/answer/169394363
赠人玫瑰，手有余香，如有点赞，不胜感激。
搬瓦工 白米Ⅲ级
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具体讨论可以在我专栏的这篇文章
五分钟教你计算利率 - 知乎专栏
崔鹏飞 白米Ⅲ级
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我把它写到这儿了：
http://cuipengfei.me/CreditCardRealInterest/
黎帆 白米Ⅲ级
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如果你持有信用卡，有过大额消费，那么分期付款业务你一定不陌生。各家银行又纷纷推出了“信用卡免息分期还款”业务！殊不知，银行早就悄悄地将免息的钱，变相从手续费里扣出来了。
01.手续费年化利率可达15%！
我们先来算笔账，假如你花12000买了包包，分12个月还清，每月还1000元，表面看起来是这样的：
假设手续费为0.6%，那么你每月就要多还12000*0.6%=72元的手续费，12个月还下来就要多交864元，年利率是7.2%。
但是有一点不要忘了，利息和手续费不一样，你每个月都在给银行还款，但是分期还款的手续费却始终不变：
第一个月你欠银行12000元，手续费是72元，到了最后一个月，你只欠1000元了，但手续费还是72元！全年平均下来，你的年化率竟高达15%！这么高的数额，你是不是被吓了一跳！
02. 信用卡分期提前还款，手续费还交吗？
这时候你又得说了：手续费那么多，那我剩下的钱不分期了，一次把尾款还清，是不是就不收了？想多了。绝大多数的银行规定，信用卡账单一旦分期，若按月缴纳分期手续费，那么即便你提前还款了，还是需要把余下月份的手续费交齐。
而且，如果你买的东西退货了，你在买它时又不巧是用分期的方式买的，那么很抱歉，东西能退款，手续费不能免！之后的数月里，你还会在自己的银行流水里看到它，你说闹心不闹心？
03. 小心满额自动分期
如果你在办卡时一不小心勾选了“满额自动分期”选项，或者在接听客服营销电话时答应开通此业务，则只要每期账单刷卡消费达到约定金额，银行便会将该笔业务自动处理成分期业务。这时如果你再想取消，就不得不补齐相关的手续费，提交流程还很漫长，可谓申办容易取消难。
04. 现金分期不便宜
现在，银行还大力推广信用卡现金分期业务，客户凭信用卡额度就可立刻申请到一笔可以分期偿还的现金贷款，而且审批速度很快，所以很多人都去办理。这种信用卡现金分期的额度是银行根据个人的综合因素确定的，最大不会超过50万。
看着好像很方便，但事实情况是：现金分期的手续费比购物分期账单还要高，年化利率接近20%，而且管理费高昂！此外，不少银行的信用卡现金分期会在首期收取全部的手续费或是管理费，即使你之后提前还款，这些钱也是概不退还的。
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匿名用户 白米Ⅲ级
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你这算法是单利算法，而银行实际上的算法是复利。也就是说，年分期为7.2%，月利率不是7.2%/12=0.6%，而是7.2%开12次方，为0.581%，所以你答案和人家有误差。人家用Excel软件算的答案为13.034%，这是正确答案。而你的年化率13.29%，是单利，不符合银行算法，网上各类贷款计算器的答案都是13.034%。
白米Ⅲ级
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你再excel表里输入 -100000，然后下面输入12行 8933 用函数irr即可算出1.09%，每期的内部收益率，（IRR＋1）^12－1 就可以得出年化收益率 13.83%
白米Ⅲ级
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