力学
热 议 结 将保温壶放到了深海 3000 米，上岸为什么会变成这种形状？
下图的保温壶时一名南极科考队的队员在采样的过程中，将没盖壶盖的保温壶随绞车采泥器缓缓沉入3000多米深的海水中，整个采样过程长达几个小时。当绞车采泥器上岸的时候...
匿名用户 回复了问题 • 0 人关注 • 20 个回复 • 145454 次浏览 • 2016-06-15 08:49
不请自来，初稿已成，欢迎讨论。
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已经有几个答案比较好了，先点评一下。
查了一下，这个杯子是个真空保温杯，也就是大致结构是这个样子[1]：
[img]https://pic3.zhimg.... 显示全部 »
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查了一下，这个杯子是个真空保温杯，也就是大致结构是这个样子[1]：
[img]https://pic3.zhimg.... 显示全部 »
不请自来，初稿已成，欢迎讨论。
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已经有几个答案比较好了，先点评一下。
查了一下，这个杯子是个真空保温杯，也就是大致结构是这个样子[1]：
https://pic3.zhimg.com/50/71476cefe118229bbf40cadd0ceac81e_hd.jpg
双层结构，中间抽真空（这点太棒了，终于不用考虑内部气体压缩了，吓死宝宝了）。
那么，解释思路对头的有 @令狐麻雀@石劲松 ，还有一个匿名用户。 大家有时间看看他们的答案，给他们点点赞。
首先，可以确定，这个一个薄壁圆筒受压失稳问题。由于保温壶具有内、外壁双层结构，当没有盖子的保温壶放置于深海中时，由于水下压强作用，内壁受到向外的压力，与内壁连接的瓶底受到向下的压力；外壁受到向内的压力，与外壁连接的瓶底受到向上的压力，如下图。由于内、外壁中间存在空腔，在海水压力的作用下，内、外壁逐渐向一起靠拢。
https://pic1.zhimg.com/50/28b82b20eddd770d87abe3802ce9de6b_hd.jpg
匿名用户采用的外压容器失稳实验倒是可以定性解释，但由于保温杯不是简单的圆柱，其底部还有向上压的作用。
@石劲松 给出了计算结果，基本定量得到了分析结果（哎，来晚了，被抢发了，大家直接看他的去吧），但是瓶子内部还有一层，会阻止外壁进一步变形，因此，计算结果只能给出变化的波束，所以要想精准预测变形，还得采用有限元方法分析。
下面介绍一下有限元计算过程及结果。
海水的密度取1.025*103kg/m3
根据中学物理P=ρgh，当保温壶在3000米深度时，压强大约在30MPa左右。
考虑到保温壶的材料一般是304不锈钢，参数取值为：密度：7.93*103kg/m3。弹性模量200GPa，
泊松比0.3。塑性性能：屈服强度300MPa、强度极限690MPa，伸长率59%。
保温杯的尺寸我根据图中以及网上百度的图片，大致估测了一下，建立了几何模型，壁厚为0.5mm。
加压后，保温杯变形如下。
https://pic1.zhimg.com/50/9ec0dbbf2109c9f0635b353eb47d049c_hd.jpg
https://pic4.zhimg.com/50/76cf0e31efa1b4c4d5a5fca002b294f4_hd.jpg
https://pic2.zhimg.com/50/217e8c0bbcbb019a38aa43f2caa4fa43_hd.jpg
计算和实验变形基本相似。保温壶在外压的作用下发生失稳薄壁圆筒段破坏时变为长方形，与预期相符。内外壁逐渐向一起靠拢，当内外壁接触后，可以看成一个整体，此时破坏的保温壶承受基本相当于当地的静水压力（不懂请看材料力学书），不会继续发生破坏，不会被压扁、压碎。如果保温壶破坏后的形状与尺寸有关，那么厚度改变，相应的多边形也会发生变化吧？为了验证这个猜想，同样的尺寸，壁厚为0.4mm，在30MPa的压强下，我又一次进行了有限元模拟，应力大概如下图所示。
https://pic4.zhimg.com/50/19252a7ccaa4d570a00efca9d864f79d_hd.jpg
https://pic3.zhimg.com/50/b4a628a9b6e314e7eecb5bcab29a568a_hd.jpg
这时，保温壶在外压的作用下发生失稳薄壁圆筒段变为五边形，而不是长方形。说明保温壶的厚度对最终破坏形成的多边形有很大的影响，厚度越小，保温壶的圆筒段越容易失稳，一般来说破坏时所形成的多边形边数就越多。
总结：
开口的双层真空保温壶在深海中将压缩成多边形，具体边数与结构尺寸、壁厚等有关。
本人其他推荐：
一瓶水在深海会爆吗？如果会，不盖瓶盖它就不爆了吗？ - 科学的回答
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参考资料
[1] 真空保温杯技术
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https://pic3.zhimg.com/50/71476cefe118229bbf40cadd0ceac81e_hd.jpg
双层结构，中间抽真空（这点太棒了，终于不用考虑内部气体压缩了，吓死宝宝了）。
那么，解释思路对头的有 @令狐麻雀@石劲松 ，还有一个匿名用户。 大家有时间看看他们的答案，给他们点点赞。
首先，可以确定，这个一个薄壁圆筒受压失稳问题。由于保温壶具有内、外壁双层结构，当没有盖子的保温壶放置于深海中时，由于水下压强作用，内壁受到向外的压力，与内壁连接的瓶底受到向下的压力；外壁受到向内的压力，与外壁连接的瓶底受到向上的压力，如下图。由于内、外壁中间存在空腔，在海水压力的作用下，内、外壁逐渐向一起靠拢。
https://pic1.zhimg.com/50/28b82b20eddd770d87abe3802ce9de6b_hd.jpg
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@石劲松 给出了计算结果，基本定量得到了分析结果（哎，来晚了，被抢发了，大家直接看他的去吧），但是瓶子内部还有一层，会阻止外壁进一步变形，因此，计算结果只能给出变化的波束，所以要想精准预测变形，还得采用有限元方法分析。
下面介绍一下有限元计算过程及结果。
海水的密度取1.025*103kg/m3
根据中学物理P=ρgh，当保温壶在3000米深度时，压强大约在30MPa左右。
考虑到保温壶的材料一般是304不锈钢，参数取值为：密度：7.93*103kg/m3。弹性模量200GPa，
泊松比0.3。塑性性能：屈服强度300MPa、强度极限690MPa，伸长率59%。
保温杯的尺寸我根据图中以及网上百度的图片，大致估测了一下，建立了几何模型，壁厚为0.5mm。
加压后，保温杯变形如下。
https://pic1.zhimg.com/50/9ec0dbbf2109c9f0635b353eb47d049c_hd.jpg
https://pic4.zhimg.com/50/76cf0e31efa1b4c4d5a5fca002b294f4_hd.jpg
https://pic2.zhimg.com/50/217e8c0bbcbb019a38aa43f2caa4fa43_hd.jpg
计算和实验变形基本相似。保温壶在外压的作用下发生失稳薄壁圆筒段破坏时变为长方形，与预期相符。内外壁逐渐向一起靠拢，当内外壁接触后，可以看成一个整体，此时破坏的保温壶承受基本相当于当地的静水压力（不懂请看材料力学书），不会继续发生破坏，不会被压扁、压碎。如果保温壶破坏后的形状与尺寸有关，那么厚度改变，相应的多边形也会发生变化吧？为了验证这个猜想，同样的尺寸，壁厚为0.4mm，在30MPa的压强下，我又一次进行了有限元模拟，应力大概如下图所示。
https://pic4.zhimg.com/50/19252a7ccaa4d570a00efca9d864f79d_hd.jpg
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这时，保温壶在外压的作用下发生失稳薄壁圆筒段变为五边形，而不是长方形。说明保温壶的厚度对最终破坏形成的多边形有很大的影响，厚度越小，保温壶的圆筒段越容易失稳，一般来说破坏时所形成的多边形边数就越多。
总结：
开口的双层真空保温壶在深海中将压缩成多边形，具体边数与结构尺寸、壁厚等有关。
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参考资料
[1] 真空保温杯技术
